4.3 相似多边形

课题 4.3 相似多边形 第 1 课时
课标
要求 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。
学习
目标 1.了解相似多边形和相似比的概念.
2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.
重点 会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
难点 掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.
教学
过程 一、情境导入（幻灯片播放）
想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?
二、自主学习
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
三、合作探究
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
（2）正方形ABCD与正方形EFGH

归纳：相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.
思考：
1.任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意正n边形呢？
2.你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
例：一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
问题2：任意的两个菱形是否形似？任意两个矩形呢？
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？有何感想？
五、当堂检测
1.若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2，则△ABC与△ A′B′C′相似比是_____，△ A′B′C′与△ABC的相似比是_______．
2．已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为 ，若DE= 4cm，求BC的长.
板书
设计 相似多边形
1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、 相似用“∽”表示，读作“相似于”。
教后
反思

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