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标题: 1.1 等腰三角形(第1课时)教学设计 [打印本页]


作者: hykzxx    时间: 2023-6-10 16:35     标题: 1.1 等腰三角形(第1课时)教学设计

课题 1.1 等腰三角形 第 1 课时
课标
要求
学习
目标 1.回顾全等三角形的判定和性质;
2.理解并掌握等腰三角形的性质及其推论;
3.能运用等腰三角形的性质及其推论解决基本的几何问题.

重点 理解并掌握等腰三角形的性质及其推论;(重点)

难点 能运用等腰三角形的性质及其推论解决基本的几何问题.
教学
过程 新课导入
问题1:图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?
问题2:建筑工人在盖房子时,用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点,就说房梁是水平的,你知道其中反映了什么数学原理?
问题3 : 在八上的“平行线的证明”这一章中,我们学了哪8条基本事实?

知识讲解
1.全等三角形的判定和性质
定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全(AAS)
已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.
求证:△ABC≌△DEF.
总结归纳


2.等腰三角形的性质及其推论
定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
已知:△ABC中,AB=AC,
求证:∠B=∠C.



议一议:在七下学习轴对称时,我们利用折叠的方法说明了等腰三角形是轴对称图形,且两个底角相等,如下图,实际上,折痕将等腰三角形分成了两个全等的三角形.由此,你得到了什么解题的启发?
方法一:作底边上的中线



方法二:作顶角的平分线


想一想:由△BAD≌ △CAD,除了可以得到∠B= ∠C之外,你还可以得到那些相等的线段和相等的角?和你的同伴交流一下,看看你有什么新的发现?
总结归纳
定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).
推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一).

例题

例1 如图,在△ABC中 ,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

例2 如图①,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC.
(1)若AD=AE,求证:BD=CE;
(2)若BD=CE,F为DE的中点,如图②,求证:
AF⊥BC.
跟踪训练
1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为___________;
2.等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为 ________;
3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_
当堂检测
1、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______
2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________
3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为__________
4、一个等腰三角形的周长是13cm,其中一条边是3cm,那么 腰长是
板书
设计

1.1 等腰三角形(第1课时)

定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全(AAS)

全等三角形的对应边相等,对应角相等.
推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线 底边上的高互相重合(三线合一).

定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).


教后
反思
作者: 阿弥托佛    时间: 2023-6-13 06:49

谢谢分享!
作者: 阿弥托佛    时间: 2023-6-16 05:58

谢谢分享!




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